DGS Sayısalda yüzde ve faiz problemleri, en sık çıkan konu kategorisinden biridir. Son 5 yıl ÖSYM analizine göre yılda ortalama 4-6 soru bu konudan gelir — yani DGS Sayısal puanın yaklaşık %8-12'si. Bu rehber yazısında yüzde artış-azalış, basit-bileşik faiz, kâr-zarar, indirim ve KDV formülleri detaylı, 5 çözümlü ÖSYM tarzı soruyla anlatılıyor.
⚠️ DGS'de Yanlış Cezası VAR
DGS'de 4 yanlış 1 doğruyu götürür (4Y=1D). Ham puan formülü: Doğru − (Yanlış ÷ 4). Yüzde problemleri hızlı çözülür — emin olduğun soruları kaçırma, emin olmadıklarını boş bırak. (Kaynak: ÖSYM 2026 DGS Kılavuzu Madde 4.1)
📊 DGS Yüzde/Faiz Soru Trendi
| Yıl | Soru Sayısı |
|---|---|
| 2021 | 5 |
| 2022 | 4 |
| 2023 | 6 |
| 2024 | 5 |
| 2025 | 5 |
📐 Temel Yüzde Hesaplaması
Bir sayının % x'i:
(x / 100) · sayı
Örnek: 240'ın %25'i = (25/100)·240 = 60.
Yüzdelik Sembol İpuçları
- %10: Sayıyı 10'a böl
- %25: Sayıyı 4'e böl
- %50: Sayıyı 2'ye böl (yarısı)
- %75: Sayıyı 4'e böl, 3 ile çarp
- %20: Sayıyı 5'e böl
📐 Yüzde Artış ve Azalış
Yüzde Artış
Bir sayı %x artırılırsa: Yeni Değer = sayı · (1 + x/100)
Örnek: 200 sayısı %15 artırılırsa: 200 · 1.15 = 230
Yüzde Azalış
Bir sayı %x azaltılırsa: Yeni Değer = sayı · (1 − x/100)
Örnek: 200 sayısı %15 azaltılırsa: 200 · 0.85 = 170
Ardışık Yüzde Değişimleri
200 · 1.20 · 0.80 = 200 · 0.96 = 192 (yani %4 indirim toplamda).
Ardışık değişimleri toplama yapma — DAİMA çarpım!
📐 Kâr-Zarar Hesaplaması
Kâr
Kâr Yüzdesi = (Satış Fiyatı − Alış Fiyatı) / Alış Fiyatı · 100
Örnek: 80 TL'ye alınıp 100 TL'ye satılan ürün → (100−80)/80 · 100 = %25 kâr.
Zarar
Zarar Yüzdesi = (Alış Fiyatı − Satış Fiyatı) / Alış Fiyatı · 100
Kâr/zarar hep alış fiyatı üzerinden hesaplanır — satış değil!
📐 İndirim ve KDV
İndirim
Liste fiyatından %x indirim: İndirimli Fiyat = Liste · (1 − x/100)
KDV
KDV hariç fiyat üzerine %x KDV: KDV Dahil = KDV Hariç · (1 + x/100)
Örnek (%20 KDV): KDV hariç 500 → KDV dahil 500·1.20 = 600 TL.
İçeriden KDV Çıkarma
KDV dahil fiyattan KDV hariçi bulma (%20 KDV için):
KDV Hariç = KDV Dahil / 1.20
📐 Basit Faiz
Basit Faiz Formülü:
Faiz = Anapara · Oran · Süre
Yıl bazlı oran kullanılır (örn. yıllık %12 = 0.12).
Süre yıl olarak verilmezse: ay/12 veya gün/360 (banka standardı).
Örnek: 5,000 TL %18 yıllık faizle 6 ay yatırılırsa:
Faiz = 5000 · 0.18 · (6/12) = 5000 · 0.18 · 0.5 = 450 TL
Anapara + Faiz = 5,000 + 450 = 5,450 TL
📐 Bileşik Faiz
Bileşik Faiz Formülü:
Birikim = Anapara · (1 + Oran)ⁿ
n = dönem sayısı (yıl). Her dönem faiz, anaparaya eklenir ve sonraki dönem faizi onun üzerinden hesaplanır.
Örnek: 10,000 TL %10 yıllık bileşik faizle 3 yıl yatırılırsa:
Birikim = 10000 · (1.10)³ = 10000 · 1.331 = 13,310 TL
📐 Peşin ve Vadeli Fiyat
Peşin → Vadeli geçişte vade farkı uygulanır:
Vadeli = Peşin · (1 + Vade Farkı)
Vadeli → Peşin geçişte indirim: Peşin = Vadeli / (1 + Vade Farkı)
🔍 5 Çözümlü ÖSYM Tarzı Soru
Soru 1 (Yüzde Artış)
Bir ürünün fiyatı önce %20 zamlandı, sonra %10 indirildi. Toplamda yüzde kaç değişti?
Çözüm
Yeni fiyat = Eski · 1.20 · 0.90 = Eski · 1.08. Yani toplamda %8 zam.
Soru 2 (Kâr-Zarar)
Bir tüccar 800 TL'ye aldığı malı 1,000 TL'ye satıyor. Kâr yüzdesi kaçtır?
Çözüm
Kâr = 1000 − 800 = 200 TL. Yüzde = 200/800 · 100 = %25.
Soru 3 (Basit Faiz)
20,000 TL %15 yıllık basit faizle 8 ay yatırıldı. Anapara + faiz toplamı kaç TL?
Çözüm
Faiz = 20000 · 0.15 · (8/12) = 20000 · 0.10 = 2000. Toplam = 20000 + 2000 = 22,000 TL.
Soru 4 (Bileşik Faiz)
10,000 TL %10 yıllık bileşik faizle 2 yıl yatırılırsa kaç TL olur?
Çözüm
10000 · (1.10)² = 10000 · 1.21 = 12,100 TL.
Soru 5 (KDV Çıkarma)
KDV dahil 720 TL olan bir ürünün KDV oranı %20 ise KDV hariç fiyatı kaç TL?
Çözüm
KDV Hariç = 720 / 1.20 = 600 TL.
⚠️ Sık Yapılan Hatalar
- Ardışık yüzde değişimleri TOPLAMAK. %20 zam + %10 indirim ≠ %10 zam. DAİMA çarpılır: 1.20 · 0.90 = 1.08 → %8 zam.
- Kâr/zarar yüzdesini SATIŞ fiyatı üzerinden hesaplamak. DAİMA alış fiyatı üzerinden!
- KDV dahil/hariç dönüşümünde aynı oran uygulamak. %20 KDV varsa: dahil → hariç için 1.20'ye böl (1.00 - 0.20 = 0.80'le çarpmak YANLIŞ).
- Basit faiz formülünde süreyi yıl yerine ay almak. 6 ay = 0.5 yıl. 30 gün = 1/12 yıl.
- Bileşik faizi basit faiz gibi hesaplamak. Bileşik üs alır (^n), basit çarpar (·n).
💡 Hızlı Çözüm İpuçları
- Yüzde değişimlerini çarpan haline çevir: %15 zam = ×1.15, %20 indirim = ×0.80.
- Ardışık değişimler çarpılır — toplanmaz!
- Faiz sorularında süreyi ÖNCE yıl cinsinden ifade et (ay/12 veya gün/360).
- Bileşik faiz hesabında üs alıyorsan: (1.10)² = 1.21, (1.10)³ = 1.331 (ezberlemeye değer).
- Kar-zarar oranı her zaman alış fiyatı üzerinden — "satış fiyatına göre kâr yüzdesi" varsa bu özel tabir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
DGS'de yüzde/faizden kaç soru çıkar?
Son 5 yıl ortalaması 4-6 soru/yıl. Toplam DGS Sayısal puanın %8-12'sine denk gelir.
DGS'de yanlış cezası var mı?
Evet, VAR. 4 yanlış 1 doğruyu götürür (4Y=1D). ÖSYM 2026 DGS Kılavuzu Madde 4.1.
%20 zam + %20 indirim eski fiyat mı eder?
HAYIR! Bu en klasik tuzak. 1.20 · 0.80 = 0.96 → yani %4 indirim. Eski fiyat OLMAZ.
Basit faiz mi bileşik faiz mi karlı?
Aynı oran ve süre koşullarında bileşik faiz daima basitten daha fazla kazandırır. Süre uzadıkça fark katlanır. 10 yıl %10 farklılığı yaklaşık %59'dur.
KDV dahil 600 TL'den KDV hariç nasıl bulurum (%20 KDV)?
600 / 1.20 = 500 TL. Bölme yaparsın, çıkarma DEĞİL. (Çıkarsa 600 - 120 = 480 yanlış).
Kâr yüzdesi alış mı satış üzerinden?
Alış fiyatı üzerinden. Kâr = (Satış − Alış), Yüzde = Kâr / Alış · 100. "Satış fiyatına göre kâr" özel istisna.
Faiz sorularında günleri nasıl yıla çeviririm?
DGS'de standart 360 gün/yıl. 90 gün = 0.25 yıl, 180 gün = 0.5 yıl, 6 ay = 0.5 yıl. Süre formülde DAİMA yıl cinsinden.
DGS yüzde-faiz kaç saatte tamamlanır?
Konu anlatımı + 300+ soru çözümü = 25-30 saat. En hızlı kapanan DGS konularından biri. Formüller az, mantık önemli.
🚀 Sonraki Adım
Yüzde/faizden tam net alınca DGS AGNO → ÖBP Hesaplayıcı ile puanınızı hesaplayın, Bölüm Uyumu sayfasında geçişlerinizi planlayın, DGS Rehberi'nde diğer konuları çalışın.
DGS Koçluk ile Yüzde-Faiz Tam Net
Çarpan refleksi kazanma, problem yorumlama eğitimi, 300+ ÖSYM tarzı soru çözümü — birebir DGS koçluk paketleri ile 6-9 ay yoğun program.
DGS Koçluk Paketleri