AGS Sayısal Yetenek: Sayısal Yetenek Hub
Tek Cümlede
AGS Sayısal Yetenek 15 sorunun 5-6'sı problem: yüzde, faiz, kar-zarar, hız-zaman, işçi-havuz, karışım, yaş, oran-orantı. Her tip için kısa yol formülü öğrenmek 25 dk içinde çözüme imkan tanır.
1. Yüzde Problemleri
Temel Kurallar
- %X = X/100
- %X artış = × (1 + X/100)
- %X azalış = × (1 - X/100)
- Örnek: 200 TL'ye %20 indirim → 200 × 0.80 = 160 TL
- Örnek: 100 TL'ye %25 zam → 100 × 1.25 = 125 TL
Ardışık Yüzde
- %20 indirim + %20 zam = orijinal değil! → 100 × 0.80 × 1.20 = 96 (yani %4 azalma)
- %50 indirim sonrası %50 zam = orijinal değil → 100 × 0.50 × 1.50 = 75 (yani %25 azalma)
2. Faiz Problemleri
Basit Faiz
Faiz = (Anapara × Faiz Oranı × Süre) / 100
- 5000 TL anapara, %10 yıllık faiz, 2 yıl → Faiz = (5000 × 10 × 2)/100 = 1000 TL
- Toplam: 5000 + 1000 = 6000 TL
Bileşik Faiz (Kompound)
Toplam = Anapara × (1 + r)ⁿ (r = oran, n = dönem sayısı)
- 10.000 TL × (1.10)² = 10.000 × 1.21 = 12.100 TL
3. Kar-Zarar Problemleri
Temel Formüller
- Kâr = Satış - Maliyet
- Kâr yüzdesi = (Kâr / Maliyet) × 100 (maliyet üzerinden)
- VEYA Kâr yüzdesi = (Kâr / Satış) × 100 (satış üzerinden — daha yaygın)
- Soru hangisini diyor dikkat et
Etiket Fiyatı + İndirim
Etiket: 250 TL. %20 indirim → 200 TL satış. Maliyet 150 TL. Kâr = 50 TL. Kâr % = (50/150)×100 = %33.33 (maliyet üzerinden)
4. Hız-Zaman-Yol
Temel Formül
Yol = Hız × Zaman (V = X/T)
Karşılıklı Hareket
- İki cisim birbirine doğru: V_toplam = V1 + V2
- İki cisim aynı yöne: V_fark = |V1 - V2|
Ortalama Hız (Önemli!)
Aritmetik ortalama DEĞİL, harmonik ortalama:
V_ort = 2V1V2 / (V1 + V2) (aynı mesafe gidip dönüş)
Örnek: Gidiş 60 km/sa, dönüş 90 km/sa → V_ort = 2(60)(90)/(60+90) = 10800/150 = 72 km/sa (75 değil!)
5. İşçi-Havuz Problemleri
1/t Formülü
Bir kişi/musluk/işçinin bir saatte yaptığı iş = 1/t (t = tek başına bitirme süresi)
Birlikte Yapma
A 4 saatte, B 6 saatte bitirir → birlikte 1/4 + 1/6 = 5/12 saatte yapar. Tamamlanması: 12/5 = 2.4 saat
Birinin Bitirme Süresi Hesabı
A + B birlikte 3 saatte bitirir. A tek başına 5 saatte → B'nin tek başına süresi?
1/A + 1/B = 1/3 → 1/5 + 1/B = 1/3 → 1/B = 1/3 - 1/5 = 2/15 → B = 7.5 saat
6. Karışım Problemleri
Madde Miktarı Sabit Kalır
- 20 L %30'luk tuzlu su = 6 L tuz
- 10 L su eklendiğinde toplam 30 L, tuz aynı 6 L → %20 olur
- Madde sayısı x hacim = sabit (eklemede)
İki Karışımın Karıştırılması
10 L %20'lik + 20 L %50'lik → (10×20 + 20×50)/30 = (200+1000)/30 = 40 → %40'lık karışım
7. Yaş Problemleri
- Anahtar: Yıl ekledikçe herkes aynı yıl yaşlanır → yaş farkı SABİT
- Ali 30, Veli 20. Kaç yıl sonra Veli Ali'nin yarısı olur? — yaş farkı 10 sabit
- Veli'nin yaşı = Ali'nin yarısı → V = A/2 → A = 2V
- Veli + x = (Ali + x)/2 → 2(20+x) = 30+x → 40+2x = 30+x → x = -10
- x negatif → 10 yıl ÖNCE
8. Oran-Orantı
- Doğru orantı: Biri artarsa diğeri artar (mesafe-zaman sabit hızda)
- Ters orantı: Biri artarsa diğeri azalır (hız-zaman sabit yolda)
- Çapraz çarpım: a/b = c/d → a×d = b×c
Süre Yönetimi (15 soru / 25 dk)
- Her problem için 2 dk hedefi
- Hızlı çözüm: hangi formül? → uygulama
- Karmaşık: işaretle, sona sakla
- Şık eleme: mantıken olmayanları sil
- Tahmin: emin değilsen boş (4Y=1D)
Tipik AGS Sorusu
Örnek: Bir öğretmen 240 TL'lik kitabı %15 indirimle aldı. Sonra %20 KDV eklendi. Ödediği toplam tutar?
Çözüm: 240 × 0.85 = 204 TL (indirimli). 204 × 1.20 = 244.80 TL (KDV dahil).
Sıkça Sorulan Sorular
%X indirim + %X zam = orijinal mi?
Hayır. 100 × 0.80 × 1.20 = 96 (yani %4 kayıp). Yüzde alındığı taban değişir.
Ortalama hız ne?
Aynı mesafe gidip dönüşte harmonik ortalama: 2V1V2/(V1+V2). Aritmetik ortalama DEĞİL.
Yaş farkı değişir mi?
HAYIR. Yaş farkı sabittir — herkes aynı miktar yıl yaşlanır.
